Использование методов асимптотического анализа при решении одной коэффициентной обратной задачи для системы нелинейных сингулярно возмущенных уравнений типа реакция-диффузия с кубической нелинейностью
Лукьяненко Д.В., Мельникова А.А.

Продемонстрированы возможности методов асимптотического анализа в применении к решению коэффициентной обратной задачи для системы нелинейных сингулярно возмущенных уравнений типа реакция-диффузия с кубической нелинейностью. Рассматриваемая в статье задача для системы уравнений в частных производных сводится к гораздо более простой для численного исследования системе алгебраических уравнений, которая связывает данные обратной задачи (информацию о положении фронта реакции во времени) с коэффициентом, который необходимо восстановить. Численные эксперименты подтверждают эффективность предложенного подхода.

Ключевые слова: сингулярно возмущенная задача, внутренние и пограничные слои, уравнение типа реакция-диффузия, обратная задача с данными о положении внутреннего слоя.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Лукьяненко Д.В. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119992, Москва; доцент, e-mail: lukyanenko@physics.msu.ru
  • Мельникова А.А. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119992, Москва; ассистент, e-mail: melnikova@physics.msu.ru