Разностная схема с оптимальным весом для уравнения диффузии-конвекции
Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко С.В.

Исследована разностная схема с весами для однородного пространственно-одномерного уравнения диффузии–конвекции. Выполнено исследование погрешности аппроксимации разностной схемы в зависимости от шага по времени на основе разложения функции решения и погрешности аппроксимации по тригонометрическому базису. Разработан алгоритм нахождения оптимального значения веса, обеспечивающий минимум погрешности аппроксимации решения исходной начально-краевой задачи для заданных значений шагов временной сетки. Улучшенная точность построенной схемы с оптимальным весом по сравнению с явной схемой и эффективность алгоритма поиска оптимального значения весового параметра продемонстрированы на примере тестовой задачи.

Ключевые слова: уравнение диффузии–конвекции, разностная схема с весами, оптимальное значение весового параметра, погрешность аппроксимации, точность решения.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Сухинов А.И. – Донской государственный технический университет (ДГТУ), факультет информатики и вычислительной техники, пл. Гагарина, 1, 344000, г. Ростов-на-Дону; профессор, зав. кафедрой, e-mail: sukhinov@gmail.com
  • Чистяков А.Е. – Донской государственный технический университет (ДГТУ), факультет информатики и вычислительной техники, пл. Гагарина, 1, 344000, г. Ростов-на-Дону; профессор, e-mail: cheese_05@mail.ru
  • Сидорякина В.В. – Таганрогский институт имени А.П. Чехова (филиал Ростовского государственного экономического университета (РИНХ)), ул. Инициативная, 48, 347936, г. Таганрог; доцент, e-mail: cvv9@mail.ru
  • Проценко С.В. – Донской государственный технический университет (ДГТУ), факультет информатики и вычислительной техники, пл. Гагарина, 1, 344000, г. Ростов-на-Дону; аспирант, e-mail: rab55555@rambler.ru