Сравнение методов усвоения данных на основе классического, ансамблевого и локального фильтра Калмана на примере уравнения адвекции и задачи Лоренца
Ростилов Д.А., Кауркин М.Н., Ибраев Р.А.

Статья посвящена сравнению трех методов усвоения данных наблюденй: фильтр Калмана (Kalman Filter, KF), ансамблевый фильтр Калмана (Ensemble Kalman Filter, EnKF) и локальный фильтр Калмана (Local Kalman Filter, LKF). Выполнены численные эксперименты по усвоению синтетических данных этими методами в двух разных моделях, описываемых системами дифференциальных уравнений. Первая описывается одномерным линейным уравнением адвекции, а вторая - системой Лоренца. Проведено сравнение средних ошибок и времени исполнения этих методов при различных размерах модели, которые согласуются с теоретическим оценками. Показано, что вычислительная сложность ансамблевого и локального фильтров Калмана растет линейно с увеличением размера модели, в то время как у первого метода эта сложность растет со скоростью куба. Рассмотрена эффективность одной из возможных параллельных реализаций локального фильтра Калмана.

Ключевые слова: фильтр Калмана, ансамблевый фильтр Калмана, локальный фильтр Калмана, система Лоренца, линейная адвекция, усвоение данных.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Ростилов Д.А. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, 119992, Москва; студент, e-mail: danilrostilov@gmail.com
  • Кауркин М.Н. – Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН, Нахимовский просп., 36, 117218, Москва; науч. сотр., e-mail: kaurkinmn@gmail.com
  • Ибраев Р.А. – Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РAH, ул. Губкина, д. 8, 119333, Москва; главный науч. сотр., e-mail: ibrayev@mail.ru