Низкочастотная 3D ультразвуковая томография: двухчастотный метод
Гончарский А.В., Романов С.Ю., Серёжников С.Ю.

Статья посвящена разработке эффективных методов 3D акустической томографии. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача для уравнения гиперболического типа относительно неизвестных функций скорости звука и коэффициента поглощения в трехмерном пространстве. Математическая модель описывает такие явления, как дифракция, рефракция, переотражение и поглощение ультразвука. Трудности решения обратной задачи связаны с ее нелинейностью. Предложен метод низкочастотной 3D акустической томографии, который основан на использовании коротких зондирующих импульсов двух центральных частот f1 и f2 > f1, не превосходящих 500 кГц. В качестве алгоритма решения обратной задачи используется итерационный градиентный метод на частоте f2, в котором в качестве начального приближения используются распределения скорости звука и коэффициента поглощения, полученные как результат решения обратной задачи на частоте f1. Эффективность предложенного метода акустической томографии проиллюстрирована решением модельных задач при параметрах, близких к задачам ультразвукового зондирования мягких тканей в медицине. Предложенный метод низкочастотной 3D акустической томографии позволяет получить пространственное разрешение порядка 2–3 мм при контрасте скорости не более 10%. Разработанные алгоритмы легко распараллеливаются на GPU-кластерах.

Ключевые слова: ультразвуковая томография, волновое уравнение, нелинейная коэффициентная обратная задача, итерационные алгоритмы.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Гончарский А.В. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; зав. лабораторией, e-mail: gonchar@srcc.msu.ru
  • Романов С.Ю. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; вед. науч. сотр., e-mail: romanov60@gmail.com
  • Серёжников С.Ю. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; электроник, e-mail: s2110sj@gmail.com