Тензорные разложения для решения уравнений математических моделей агрегации, допускающих многочастичные столкновения
Стефонишин Д.А., Матвеев С.А., Смирнов А.П., Тыртышников Е.Е.

Предложены эффективные методы численного решения задачи Коши для системы кинетических уравнений агрегации типа уравненийСмолуховского, допускающих множественные столкновения частиц. Разработанные методы основываются на представлении массивов кинетических коэффициентов в виде тензорных разложений. Выполнено сравнение канонического тензорного разложения, разложения Таккера и тензорного поезда (TT). Для каждого из рассматриваемых тензорных представлений получены оценки сложности выполнения шага разностной схемы Рунге-Кутты второго порядка. Для канонического и ТТ-разложений проведены численные эксперименты, демонстрирующие эффективность предложенных методов для систем, допускающих одновременные столкновения вплоть до пяти частиц.

Ключевые слова: многочастичные уравнения Смолуховского, кинетика процессов агрегации, схема предиктор-корректор, малоранговые тензорные аппроксимации, дискретная свертка.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Стефонишин Д.А. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, 119992, Москва; аспирант, e-mail: stefonishin@gmail.com
  • Матвеев С.А. – Сколковский институт науки и технологий, ул. Нобеля, 3, 121205, Москва; мл. науч. сотр., e-mail: s.matveev@skoltech.ru
  • Смирнов А.П. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, 119992, Москва; доцент, e-mail: sap@cs.msu.su
  • Тыртышников Е.Е. – Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН, ул. Губкина, 8, 119333, Москва; директор, e-mail: eugene.tyrtyshnikov@gmail.com