О некоторых постановках нелинейных параболических задач с краевыми условиями первого рода и о методах их приближенного решения
Гольдман Н.Л.

Исследованы две постановки в классах Гельдера нелинейных задач для параболического уравнения с неизвестным коэффициентом при производной по времени. Одна постановка представляет собой систему, состоящую из краевой задачи с граничными условиями первого рода и из уравнения, задающего закон изменения по времени искомого коэффициента. В другой постановке требуется, кроме того, определить и граничную функцию в одном из краевых условий по дополнительной информации об этом коэффициенте, заданной в конечный момент времени. Для этих постановок обосновано построение приближенных решений на основе метода Ротэ и метода квазирешений.

Ключевые слова: параболическое уравнение, первая краевая задача, классы Гельдера, метод Ротэ, обратная задача, финальное наблюдение, оценки устойчивости, квазирешение.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Гольдман Н.Л. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; вед. науч. сотр., e-mail: goldman@srcc.msu.ru