DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r440

Сглаживающая адаптивная аппроксимация в задаче построения изолиний гидрометеорологических полей

Авторы


Ключевые слова:

кубический сплайн
сплайн Акимы
адаптивная интерполяция

Аннотация

Рассматривается процедура сглаживающей аппроксимации, которая позволяет адаптировать кусочно-линейную изолинию к ее представлению многочленами до третьего порядка. Сглаживающая аппроксимация уменьшает влияние ошибок линейной интерполяции при построении изолиний. В основе процедуры лежит метод наименьших квадратов. Выполнен анализ методов восполнения данных сплайновой кубической интерполяцией, наиболее часто используемых в практических работах. Рассматривается универсальный подход формирования границы области построения изолиний на основе наличия данных в узлах расчетной сетки.


Загрузки

Опубликован

24.12.2018

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторе

Б.Н. Иванов


Библиографические ссылки

  1. B. N. Ivanov, “Enclosure Structures of Equal Level Line Fields in the Gradient Filling Problem,” Vychisl. Metody Programm. 7, 30-40 (2006).
  2. B. N. Ivanov, “Solution of the Optimal Ship Route Problem in the Framework of the OKEAN Geoinformation System,” Vychisl. Metody Programm. 13, 226-234 (2012).
  3. K. I. Babenko, Foundations of Numerical Analysis (Nauka, Moscow, 1986) [in Russian].
  4. Yu. M. Bayakovskii, V. A. Galaktionov, and T. N. Mikhailova, GRAFOR: Graphical Extension of FORTRAN (Nauka, Moscow, 1985) [in Russian].
  5. Yu. S. Zav’yalov, B. I. Kvasov, and V. L. Miroshnichenko, Methods of Spline Functions (Nauka, Moscow, 1980) [in Russian].
  6. B. P. Demidovich and I. A. Maron, Computational Mathematics (Nauka, Moscow, 1966; Mir, Moscow, 1973).
  7. H. Akima, A Method of Smooth Curve Fitting , ESSA Tech. Rep. ERL 101-ITS 73 (U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1969).
  8. H. Akima, “A New Method of Interpolation and Smooth Curve Fitting Based on Local Procedures,” J. Assoc. Comput. Mach. 17 (4), 589-602 (1970).
  9. I. J. Schoenberg, “Contributions to the Problem of Approximation of Equidistant Data by Analytic Functions. Part A. On the Problem of Smoothing or Graduation. A First Class of Analytic Approximation Formulae,” Quart. Appl. Math. 4, 45-99 (1946).
  10. I. J. Schoenberg, “Contributions to the Problem of Approximation of Equidistant Data by Analytic Functions. Part B. On the Problem of Osculatory Interpolation. A Second Class of Analytic Approximation Formulae,” Quart. Appl. Math. 4, 112-141 (1946).
  11. F. B. Hildebrand, Introduction to Numerical Analysis (McGraw-Hill, New York, 1956).
  12. T. N. E. Greville, “Spline Functions, Interpolation and Numerical Quadrature,” in Mathematical Methods for Digital Computers (Wiley, New York, 1967), pp. 156-168.
  13. A. M. Bica, M. Degeratu, L. Demian, and E. Paul, “Optimal Alternative to the Akima’s Method of Smooth Interpolation Applied in Diabetology,” Surv. Math. Appl. 1, 41-49 (2006).
  14. G. I. Marchuk, Methods of Numerical Mathematics (Nauka, Moscow, 1989; Springer, New York, 1982).
  15. G. A. Korn, and T. M. Korn, Mathematical Handbook for Scientists and Engineers (McGraw-Hill, New York, 1968; Nauka, Moscow, 1978).
  16. S. Paszkowski, Numerical Applications of Chebyshev Polynomials and Series (Naukowe, Warszawa, 1975; Nauka, Moscow, 1983).