DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v19r211

Ускорение параллельных алгоритмов решения трехмерных краевых задач на квазиструктурированных сетках

Авторы


Ключевые слова:

краевые задачи
распараллеливание
квазиструктурированные сетки
итерационный процесс
начальное приближение

Аннотация

Статья посвящена ускорению параллельного решения трехмерных краевых задач методом декомпозиции расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения. Декомпозиция проводится равномерной параллелепипедальной макросеткой. В каждой подобласти и на границе сопряжения (интерфейсе) строятся свои структурированные подсетки. Объединение этих подсеток образует квазиструктурированную сетку, на которой решается поставленная задача. Распараллеливание решения осуществляется при помощи MPI-технологий. Предложен и экспериментально исследован алгоритм ускорения внешнего итерационного процесса по подобластям для решения системы линейных алгебраических уравнений, аппроксимирующих уравнение Пуанкаре-Стеклова на интерфейсе. Проведены серии численных экспериментов на различных квазиструктурированных сетках и при различных параметрах вычислительных алгоритмов, показывающих ускорение вычислений.


Загрузки

Опубликован

30.03.2018

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторах

И.А. Климонов

Новосибирский государственный университет
ул. Пирогова, 1, 630090, Новосибирск
• аспирант

В.Д. Корнеев

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск
• старший научный сотрудник

В.М. Свешников

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск
• заведующий лабораторией


Библиографические ссылки

  1. V. D. Korneev and V. M. Sveshnikov, “Parallel Algorithms and Domain Decomposition Techniques for Solving Three-Dimensional Boundary Value Problems on Quasi-Structured Grids,” Sib. Zh. Vych. Mat. 19 (2), 183-194 (2016) [Numer. Anal. Appl. 9 (2), 141-149 (2016)].
  2. I. A. Klimonov, V. D. Korneev, and V. M. Sveshnikov, “Parallelization Technologies for Solving Three-Dimensional Boundary Value Problems on Quasi-Structured Grids Using the CPU+GPU Hybrid Computing Environment,” Vychisl. Metody Programm. 17, 65-71 (2016).
  3. A. Quarteroni and A. Valli, Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations (Clarendon Press, Oxford, 1999).
  4. V. Dolean, P. Jolivet, and F. Nataf, An Introduction to Domain Decomposition Methods: Algorithms, Theory, and Parallel Implementation (SIAM Press, Philadelphia, 2015).
  5. A. A. Samarskii, The Theory of Difference Schemes (Nauka, Moscow, 1977; Marcel Dekker, New York, 2001).
  6. V. P. Il’in, Finite Difference and Finite Volume Methods for Elliptic Equations (Inst. Comput. Math. Math. Geophys., Novosibirsk, 2000) [in Russian].
  7. V. P. Il’in, Methods and Technologies of Finite Elements (Inst. Comput. Math. Math. Geophys., Novosibirsk, 2007) [in Russian].
  8. A. A. Samarskii and A. V. Gulin, Numerical Methods of Mathematical Physics (Nauchnyi Mir, Moscow, 2003) [in Russian].