DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r433

Метод декартовых сеток для численного моделирования распространения ударных волн в областях сложной формы

Авторы

  • Д.А. Сидоренко
  • П.С. Уткин

Ключевые слова:

математическое моделирование
газовая динамика
ударная волна
метод Годунова
метод декартовых сеток

Аннотация

Статья посвящена разработке, программной реализации и количественной оценке свойств вычислительного алгоритма метода декартовых сеток для математического моделирования распространения ударных волн в областях сложной формы с криволинейными границами. Представлено подробное описание вычислительного алгоритма, основанного на методе «h-ячеек». Работоспособность алгоритма продемонстрирована на задачах о регулярном и простом маховском отражении ударной волны от клина, а также о взаимодействии ударной волны с цилиндром.


Загрузки

Опубликован

29.08.2016

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторах

Д.А. Сидоренко

Институт автоматизации проектирования РАН (ИАП РАН)
2-ая Брестcкая ул, 19/18, 123056, Москва
• младший научный сотрудник

П.С. Уткин

Институт автоматизации проектирования РАН (ИАП РАН)
2-ая Брестcкая ул, 19/18, 123056, Москва
• старший научный сотрудник


Библиографические ссылки

  1. I. V.  Semenov, P. S. Utkin, and V. V. Markov, “Numerical Modeling of Two-Dimensional Flows with Detonation Waves Using High Performance Computing,” Vychisl. Metody Programm. 9, 119-128 (2008).
  2. S. K. Godunov, A. V. Zabrodin, M. Ya. Ivanov, et al., Numerical Solution of Multidimensional Gas Dynamics Problems (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian].
  3. R. Mittal and G. Iaccarino, “Immersed Boundary Methods,” Annu. Rev. Fluid Mech. 2005. 37, 239-261 (2005).
  4. Y. Gorsse, A. Iollo, H. Telib, and L. Weynans, “A Simple Second Order Cartesian Scheme for Compressible Euler Flows,” J. Comput. Phys. 231 (23), 7780-7794 (2012).
  5. F. A. Maksimov, “Supersonic Flow of System of Bodies,” Komp’yut. Issled. Model. 5 (6), 969-980 (2013).
  6. I. S. Menshov and M. A. Kornev, “Free-Boundary Method for the Numerical Solution of Gas-Dynamic Equations in Domains with Varying Geometry,” Mat. Model. 26 (5), 99-112 (2014) [Math. Models Comput. Simul. 6 (6), 612-621 (2014)].
  7. M. J. Berger, C. Helzel, R. J. LeVeque, “h-box Methods for the Approximation of Hyperbolic Conservation Laws on Irregular Grids,” SIAM J. Numer. Anal. 41 (3), 893-918 (2003).
  8. C. Helzel, M. J. Berger, and R. J. LeVeque, “A High-Resolution Rotated Grid Method for Conservation Laws with Embedded Geometries,” SIAM J. Sci. Comput. 25 (3), 785-809 (2005).
  9. M. Berger and C. Helzel, “A Simplified h-box Method for Embedded Boundary Grids,” SIAM J. Sci. Comput. 34 (2), 861-888.
  10. T. Barth and M. Ohlberger, “Finite Volume Methods: Foundation and Analysis,” in Encyclopedia of Computational Mechanics (Wiley, Hoboken, 2004), Vol. 1, pp. 439-470.
  11. E. F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics: A Practical Introduction (Springer, Heidelberg, 2009).
  12. I. E. Sutherland and G. W. Hodgman, “Reentrant Polygon Clipping,” Commun. ACM 17 (1), 32-42 (1974).
  13. D. W. Levy, K. G. Powell, and B. van Leer, “Use of a Rotated Riemann Solver for the Two-Dimensional Euler Equations,” J. Comput. Phys. 106 (2), 201-214 (1993).
  14. Y.-X. Ren, “A Robust Shock-Capturing Scheme Based on Rotated Riemann Solvers,” Comput. Fluids 32 (10), 1379-1403 (2003).
  15. H. M. Glaz, P. Colella, I. I. Glass, and R. L. Deschambault, “A Numerical Study of Oblique Shock-Wave Reflections with Experimental Comparisons,” Proc. R. Soc. Lond. A 398 (1814), 117-140 (1985).
  16. T. V. Bazhenova and L. G. Gvozdeva, Unsteady Interaction of Shock Waves (Nauka, Moscow, 1977) [in Russian].
  17. D. Drikakis, D. Ofengeim, E. Timofeev, and P. Voionovich, “Computation of Non-Stationary Shock-Wave/Cylinder Interaction Using Adaptive-Grid Methods,” J. Fluid Struct. 11 (6), 665-692 (1997).
  18. K. Takayama and K. Itoh, “Unsteady Drag over Cylinders and Aerofoils in Transonic Shock Tube Flows,” in Proc. 15th Int. Symp. on Shock Waves and Shock Tubes, Berkeley, USA, July 28-August 2, 1985 (Stanford Univ. Press, Stanford, California, 1985), 439-485.
  19. C. T. Crowe (Ed.), Multiphase Flow Handbook (CRC Press, Boca Raton, 2005).
  20. V. A. Levin, V. V.Markov, T. A. Zhuravskaya, and S. F. Osinkin, “Nonlinear Wave Processes That Occur during the Initiation and Propagation of Gaseous Detonation,” Tr. Mat. Inst. im. V.A. Steklova, Ross. Akad. Nauk 251, 200-214 (2005) [Proc. Steklov Inst. Math. 251, 192-205 (2005)].
  21. A. I. Lopato and P. S. Utkin, “Detailed Simulation of the Pulsating Detonation Wave in the Shock-Attached Frame,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 56 (5), 856-868 (2016) [Comput. Math. Math. Phys. 56 (5), 841-853 (2016)].