DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r329

Исследование связанности вязкоупругих параметров с использованием сингулярного анализа

Авторы

  • Е.С. Ефимова

Ключевые слова:

вязкоупругость
сейсмическое поглощение
сингулярное разложение
обратные задачи
неоднозначность решения

Аннотация

Исследуется решение обратной задачи сейсмики в линеаризованной постановке для модели вязкоупругой среды. Для описания сред с поглощением используется обобщенная модель стандартного линейного твердого тела, опирающаяся на τ-метод. Если при численном решении неоднородность одного из искомых параметров переходит в изменчивость другого, то такие параметры называются связанными. Связанность параметров является одним из проявлений некорректности изучаемой задачи. Для ее преодоления необходимо привлечение регуляризующей процедуры. В качестве таковой в работе предлагается использовать усечение сингулярного разложения для одновременного определения скорости продольных волн и их поглощения. В качестве параметризации среды рассматривается комбинация параметров Ламе и добротности.


Загрузки

Опубликован

29.07.2016

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторе

Е.С. Ефимова

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• инженер


Библиографические ссылки

  1. A. S. Alekseev, V. I. Kostin, V. G. Khaidukov, and V. A. Cheverda, “Recovery of Two-Dimensional Perturbations of the Velocity of a Vertically Inhomogeneous Medium from Multicoverage Data (Linearized Formulation),” Geolog. Geofiz. 38 (12), 1980-1992 (1997) [Russ. Geol. Geophys. 38 (12), 2012-2025 (1997)].
  2. D. M. Vishnevsky, V. V. Lisitsa, and G. V. Reshetova, “Numerical Simulation of Seismic Wave Propagation in Media with Viscoelastic Intrusions,” Vychisl. Metody Programm. 14, 155-165 (2013).
  3. K. G. Gadylshin and V. A. Tcheverda, “Nonlinear Least-Squares Full Waveform Inversion: SVD Analysis,” Vychisl. Metody Programm. 15, 499-513 (2014).
  4. V. G. Romanov, “A Two-Dimensional Inverse Problem for the Viscoelasticity Equation,” Sib. Mat. Zh. 53 (6), 1401-1412 (2012) [Sib. Math. J. 53 (6), 1128-1138 (2012)].
  5. F. Assous and F. Collino, “A Numerical Method for the Explanation of Sensitivity: The Case of the Identification of the 2D Stratified Elastic Medium,” Inverse Probl. 6 (4), 487-513 (1990).
  6. J. O. Blanch, J. O. A. Robertsson, and W. W. Symes, “Modeling of a Constant Q: Methodology and Algorithm for an Efficient and Optimally Inexpensive Viscoelastic Technique,” Geophysics 60 (1), 176-184 (1995).
  7. J. M. Carcione and S. Picotti, “P-Wave Seismic Attenuation by Slow-Wave Diffusion: Effects of Inhomogeneous Rock Properties,” Geophysics 71 (3), O1-O8 (2006).
    doi 10.1190/1.2194512
  8. J. M. Carcione, “Seismic Modeling in Viscoelastic Media,” Geophysics 58 (1), 110-120 (1993).
  9. V. A. Cheverda and V. I. Kostin, “R-Pseudoinverses for Compact Operators in Hilbert Spaces: Existence and Stability,” J. Inverse Ill-Posed Probl. 3 (2), 131-148 (1995).
  10. R. M. Christensen, Theory of Viscoelasticity: An Introduction (Academic, New York, 1982).
  11. B. D. Coleman and W. Noll, “Foundations of Linear Viscoelasticity,” Rev. Mod. Phys. 33 (2), 239-249 (1961).
  12. E. Efimova and V. Cheverda, “Reliability of Attenuation Properties Recovery for Viscoelastic Media,” Open J. Appl. Sci. 3 (1B), 84-88 (2013).
  13. W. I. Futterman, “Dispersive Body Waves,” J. Geophys. Res. 67 (13), 5279-5291 (1962).
  14. B. Hak and W. A. Mulder, “Seismic Attenuation Imaging with Causality,” Geophys. J. Int. 184 (1), 439-451 (2011).
  15. G. J. Hicks and R. G. Pratt, “Reflection Waveform Inversion Using Local Descent Methods: Estimating Attenuation and Velocity over a Gas-Sand Deposit,” Geophysics 66 (2), 598-612 (2001).
  16. H.-P. Liu, D. L. Anderson, and H. Kanamori, “Velocity Dispersion due to Anelasticity; Implications for Seismology and Mantle Composition,” Geophys. J. Int. 47 (1), 41-58 (1976).
  17. W. A. Mulder and B. Hak, “An Ambiguity in Attenuation Scattering Imaging,” Geophys. J. Int. 178 (3), 1614-1624 (2009).
  18. W. A. Mulder and B. Hak, “Velocity and Attenuation Perturbations Can Hardly Be Determined Simultaneously in Acoustic Attenuation Scattering,” SEG Technical Program Expanded Abstracts, 3078-3082 (2009).
    doi 10.1190/1.3255494
  19. A. Tarantola, “A Strategy for Nonlinear Elastic Inversion of Seismic Reflection Data,” Geophys. 51 (10), 1893-1903 (1986).