Параллельная реализация многомасштабного подхода для расчета микротечений газа

Ключевые слова:

газовая динамика, молекулярная динамика, параллельные алгоритмы и программы, микроканалы, многомасштабные вычисления, суперкомпьютерное моделирование

Аннотация

Статья посвящена параллельной реализации многомасштабного подхода для расчета течений газов в микроканалах сложных технических систем. Многомасштабный подход сочетает решения уравнений квазигазодинамики (КГД) и молекулярной динамики (МД). Представлена параллельная реализация подхода, основанная на методах расщепления по физическим процессам и разделения областей. Реализация ориентирована на использование вычислительных систем с центральной и гибридной архитектурами. Разработанные параллельные алгоритмы обладают хорошей масштабируемостью. Полученные результаты подтвердили эффективность разработанного подхода. С его помощью методами МД были получены основные коэффициентные зависимости для КГД-системы, произведен расчет трехмерного течения.

Об авторах

В.О. Подрыга,

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)
Миусская пл., 4, 125047, Москва
• научный сотрудник

С.В. Поляков,

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)
Миусская пл., 4, 125047, Москва
• научный сотрудник

Литература

  1. Алхимов А.П., Клинков С.В., Косарев В.Ф., Фомин В.М. Холодное газодинамическое напыление. Теория и практика. М.: Физматлит, 2010.
  2. Resnick D. Nanoimprint lithography // Nanolithography. The Art of Fabricating Nanoelectronic and Nanophotonic Devices and Systems. Cambridge: Woodhead Publishing, 2014. 315-347.
  3. Подрыга В.О. Моделирование процесса установления термодинамического равновесия методом молекулярной динамики // Математическое моделирование. 2010. 22, № 11. 39-48.
  4. Подрыга В.О., Поляков С.В. Молекулярно-динамическое моделирование процесса установления термодинамического равновесия нагретого никеля. Препринт № 41. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, 2014.
  5. Подрыга В.О., Поляков С.В. Молекулярно-динамическое моделирование установления термодинамического равновесия в никеле // Математическое моделирование. 2015. 27, № 3. 3-19.
  6. Подрыга В.О. Определение макропараметров реального газа методами молекулярной динамики // Математическое моделирование. 2015. 27, № 7. 80-90.
  7. Подрыга В.О., Поляков С.В., Пузырьков Д.В. Суперкомпьютерное молекулярное моделирование термодинамического равновесия в микросистемах газ-металл // Вычислительные методы и программирование. 2015. 16. 123-138.
  8. Подрыга В.О., Поляков С.В., Жаховский В.В. Атомистический расчет перехода в термодинамическое равновесие азота над поверхностью никеля // Математическое моделирование. 2015. 27, № 7. 91-96.
  9. Кудряшова Т.А., Поляков С.В. Модель сверхзвукового течения бинарного газа // Mathematica Montisnigri. 2012. 24. 120-127.
  10. Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В. Моделирование течений газовых смесей в микроканалах // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2014. № 3. 154-163.
  11. Карамзин Ю.Н., Кудряшова Т.А., Поляков С.В. Суперкомпьютерное моделирование нелинейных процессов в технических микросистемах // Тр. XX Международной конференции «Сеточные методы для краевых задач и приложения». Казань: Казанский федеральный университет, 2014. 367-374.
  12. Карамзин Ю.Н., Кудряшова Т.А., Подрыга В.О., Поляков С.В. Многомасштабное моделирование нелинейных процессов в технических микросистемах // Математическое моделирование. 2015. 27, № 7. 65-74.
  13. Molecular-dynamics simulation of statistical-mechanical systems / Edited by G. Ciccotti and W. G. Hoover. Amsterdam: Elsevier, 1986.
  14. Haile J.M. Molecular dynamics simulations: elementary methods. New York: Wiley, 1992.
  15. Frenkel D., Smit B. Understanding molecular simulation: from algorithm to applications. San Diego: Academic Press, 2002.
  16. Sutmann G. Classical molecular dynamics // Quantum Simulations of Complex Many-Body Systems: From Theory to Algorithms. Lecture Notes, NIC Series. Vol. 10. Jülich: John von Neumann Institute for Computing, 2002. 211-254.
  17. Allen M.P. Introduction to molecular dynamics simulation // Computational Soft Matter: From Synthetic Polymers to Proteins. Lecture Notes, NIC Series. Vol. 23. Jülich: John von Neumann Institute for Computing, 2004. 1-28.
  18. Норман Г.Э., Стегайлов В.В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики // Математическое моделирование. 2012. 24, № 6. 3-44.
  19. Elizarova T.G. Quasi-gas dynamic equations. Heidelberg: Springer, 2009.
  20. Garz'o V., Santos A., Brey J.J. A kinetic model for a multicomponent gas // J. Phys. Fluids A. 1989. Vol. 1, N 2. 380-383.
  21. Елизарова Т.Г., Злотник А.А., Четверушкин Б.Н. О квазигазо- и гидродинамических уравнениях бинарных смесей газов // Доклады Академии наук. 2014. 459, № 4. 395-399.
  22. Bird G.A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows. Oxford: Clarendon Press, 1994.
  23. Buddenberg J.W., Wilke C.R. Calculation of gas mixture viscosities // Ind. Eng. Chem. 1949. 41, N 7. 1345-1347.
  24. Wilke C.R. A viscosity equation for gas mixtures // J. Chem. Phys. 1950. 18, N 4. 517-519.
  25. Дорофеев А.А. Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчет и проектирование. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.
  26. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. Том 1. Физическая адсорбция. М.: ГИИЛ, 1948.
  27. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1. М.: Наука, 1991.
  28. Mie G. Zur kinetischen Theorie der Einatomigen Körper // Ann. Phys. 1903. 11, N 8. 657-697.
  29. Фокин Л.Р., Калашников А.Н. Транспортные свойства смеси разреженных газов N_2-H_2 в базе данных ЭПИДИФ // Теплофизика высоких температур. 2009. 47, № 5. 675-687.
  30. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded-atom method: derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals // Physical Review B. 1984. 29, N 12. 6443-6453.
  31. Zhou X.W., Johnson R.A., Wadley H.N.G. Misfit-energy-increasing dislocations in vapor-deposited CoFe/NiFe multilayers // Phys. Rev. B. 2004. 69, N 14. 144113-1-144113-10.
  32. Lennard-Jones J.E. Cohesion // Proceedings of the Physical Society. 1931. 43, N 5. 461-482.
  33. Lorentz H.A. Über die Anwendung des Satzes vom Virial in der Kinetischen Theorie der Gase // Ann. Phys. 1881. 248. 127-136.
  34. Berthelot D. Sur le Mélange des Gaz // Comptes Rendus de L'Academie des Sciences. 1889. 126. 1703-1706.
  35. Morse P.M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels // Phys. Rev. 1929. 34. 57-64.
  36. Maruyama S. Molecular dynamics method for microscale heat transfer // Advances in Numerical Heat Transfer. Vol. 2. New York: Taylor and Francis, 2000. 189-226.
  37. Сивухин Д.В. Общий курс физики. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М.: Наука, 1975.
  38. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F., et al. Molecular dynamics with coupling to an external bath // J. Chem. Phys. 1984. 81. 3684-3690.
  39. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в компьютерной физике. М.: Наука, 1990.
  40. Фрязинов И.В. Метод баланса и вариационно-разностные схемы // Дифференциальные уравнения. 1980. 16, № 7. 1332-1343.
  41. Самарский А.А., Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск: Критерий, 1996.
  42. Eymard R., Gallouet T.R., Herbin R. The finite volume method // Handbook of Numerical Analysis. Vol. 7. Amsterdam: North Holland, 2000. 713-1020.
  43. Попов И.В., Фрязинов И.В. Метод адаптивной искусственной вязкости для уравнений газовой динамики на треугольных и тетраэдральных сетках // Математическое моделирование. 2012. 24, № 6. 109-127.
  44. Verlet L. Computer «experiments» on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules // Phys. Rev. 1967. 159. 98-103.
  45. Toselli A., Widlund O. Domain decomposition methods - algorithms and theory. Berlin: Springer, 2005.
  46. Поляков С.В., Карамзин Ю.Н., Косолапов О.А., Кудряшова Т.А., Суков С.А. Гибридная суперкомпьютерная платформа и разработка приложений для решения задач механики сплошной среды сеточными методами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 6. 105-115.
  47. Официальная документация и учебные пособия по MPI. http://www.mcs.anl.gov/research/projects/mpi/.
  48. Официальная документация и учебные пособия по OpenMP. http://www.llnl.gov/computing/tutorials/openMP.
  49. CUDA Toolkit Documentation. http://docs.nvidia.com/cuda/index.html.
  50. Karypis G., Kumar V. METIS: a software package for partitioning unstructured graphs, partitioning meshes, and computing fill-reducing orderings of sparse matrices. // https://pdfs.semanticscholar.org/cdd7/c53628f8e5aac90bb2f3f6d3539b9ed1a20e.pdf.
  51. Karypis G., Schloegel K. ParMETIS: parallel graph partitioning and sparse matrix ordering library. // https://www.researchgate.net/publication/238705993.
Опубликован
2016-04-19
Как цитировать
Подрыга, В., & Поляков, С. (2016). Параллельная реализация многомасштабного подхода для расчета микротечений газа. Вычислительные методы и программирование, 17(48), 147-165. https://doi.org/10.26089/NumMet.v17r214
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения