DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r455

Построение точных частотно-зависимых лучей при известном решении уравнения Гельмгольца

Авторы


Ключевые слова:

уравнение Гельмгольца
точные частотно-зависимые лучи
лучевая теория
численные методы

Аннотация

Предложен численный метод построения точных частотно-зависимых лучей, когда известно решение уравнения Гельмгольца. Впервые представлен анализ свойств частотно-зависимых лучей и их сравнение со стандартной лучевой теорией и с методом конечно-разностного моделирования. Изучена зависимость частотно-зависимых лучей от частоты зондирующего сигнала. Показано, что при увеличении частоты частотно-зависимые лучи стремятся к классическим лучам. Численные эксперименты демонстрируют отличительные особенности частотно-зависимых лучей, в частности их способность проникать в зоны тени, недоступные для классической лучевой теории.


Загрузки

Опубликован

14.10.2015

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторах

К.Г. Гадыльшин

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• младший научный сотрудник

М.И. Протасов

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• старший научный сотрудник


Библиографические ссылки

  1. V. M. Babich and V. S. Buldyrev, Asymptotic Methods in Short-Wavelength Diffraction Theory (Nauka, Moscow, 1972; Springer, Heidelberg, 1989).
  2. Yu. A. Kravtsov and Yu. I. Orlov, Geometrical Optics of Inhomogeneous Media (Nauka, Moscow, 1980; Springer, Heidelberg, 1990).
  3. M. I. Protasov and K S. Osypov, “Frequency Dependent Ray Tracing for Irregular Boundaries,” Seismic Technol. 11 (3), 1-11 (2014).
  4. B. Biondi, “Solving the Frequency-Dependent Eikonal Equation,” 62nd Annual Int. SEG Meeting Expanded Abstracts 11, 1315-1319 (1992).
    doi 10.1190/1.1821982
  5. T. L. Foreman, A Frequency Dependent Ray Theory , PhD Thesis (Univ. of Texas at Austin, Austin, 1987).
  6. M. J. Grote and I. Sim, Efficient PML for the Wave Equation , arXiv preprint: 1001.0319v1 [math.NA] (Cornell Univ. Library, Ithaca, 2010), available at
    http://arxiv.org/abs/1001.0319v1.
  7. X. S. Li and J. W. Demmel, “SuperLU_DIST: A Scalable Distributed-Memory Sparse Direct Solver for Unsymmetric Linear Systems,” ACM Trans. Math. Softw. 29 (2), 110-140 (2003).
  8. D. A. Neklyudov, I. Yu. Silvestrov, and V. A. Tcheverda, “A 3D Helmholtz Iterative Solver with a Semi-Analytical Preconditioner for Acoustic Wavefield Modeling in Seismic Exploration Problems,” Vychisl. Metody Programm. 15, 514-529 (2014).
  9. K. V. Voronin and S. A. Solovyev, “Solution of the Helmholtz Problem Using the Preconditioned Low-Rank Approximation Technique,” Vychisl. Metody Programm. 16, 268-280 (2015).
  10. A. Lomax, “The Wavelength-Smoothing Method for Approximating Broad-Band Wave Propagation through Complicated Velocity Structures,” Geophys. J. Int. 117 (2), 313-334 (1994).
  11. M. I. Protasov and V. A. Tcheverda, “True Amplitude Imaging by Inverse Generalized Radon Transform Based on Gaussian Beam Decomposition of the Acoustic Green’s Function,” Geophys. Prospect. 59 (2), 197-209 (2011).
  12. M. J. Woodward, “Wave-Equation Tomography,” Geophysics 57 (1), 15-26 (1992).