DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v16r452

Композиция инфинитарных структур

Авторы

  • Г.Г. Рябов
  • В.А. Серов

Ключевые слова:

n-куб
символьная матрица
k-арное глобальное дерево
k-кортежи натуральных чисел
разностный таблоид
спектр симметрии простых чисел
отношение несовместности

Аннотация

Настоящая статья является продолжением рассмотрения полиморфных свойств троичных символьных матриц (TSM — Ternary Symbolic Matrix) над алфавитом A = {0,1,2} как биекций кратчайших k-мерных путей между антиподальными вершинами (skap-путей) в n-кубе. Отображение TSM на структуру k-арного глобального дерева (GTk) определено как генетическое пространство T(k) skap-путей. Автоморфизм TSM индуцирует нумерацию вершин T(k) множеством натуральных чисел N. С позиций такой структуры рассматриваются арифметическая геометрия skap-путей и свойства симметричности простых чисел относительно натуральных. В основу исследования симметричности простых предложены разностный таблоид DT (Difference Tabloid) и конструктивный метод оценки его наполнения как индикатора метрических отношений между натуральными и простыми числами.}


Загрузки

Опубликован

30.09.2015

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторах

Г.Г. Рябов

В.А. Серов


Библиографические ссылки

  1. J. Pintz, Patterns of Primes in Arithmetic Progressions , arXiv preprint: 1509.01564v2 [math.NT] (Cornell Univ. Library, Ithaca, 2015), available at
    http://arxiv.org/abs/1509.01564.
  2. K. Ford, B. Green, S. Konyagin, et al., Long Gaps between Primes , arXiv preprint: 1412.5029v2 [math.NT] (Cornell Univ. Library, Ithaca, 2015), available at
    http://arxiv.org/abs/1412.5029.
  3. D. H. J. Polymath, Variants of the Selberg Sieve, and Bounded Intervals Containing Many Primes , arXiv preprint: 1407.4897v4 [math.NT] (Cornell Univ. Library, Ithaca, 2014),
    available at
    http://arxiv.org/abs/1407.4897.
  4. G. G. Ryabov, “On the Quaternary Coding of Cubic Structures,” Vychisl. Metody Programm. 10, 340-347 (2009).
  5. G. G. Ryabov, “Hausdorff Metric on Faces of the n-Cube,” Fundam. Prikl. Mat. 16 (1), 151-155 (2010) [J. Math. Sci. 177 (4), 619-622 (2011)].
  6. G. G. Ryabov and V. A. Serov, “Multidimensional Metro and Symbol Matrices,” Int. J. Open Inform. Technol. 2 (11), 10-18 (2014).
    http://injoit.org/index.php/j1/article/view/157/116 . Cited November 6, 2015.
  7. G. Ryabov and V. Serov, “On Classification of k-Dimension Paths in n-Cube,” App. Math. 5 (4), 723-727 (2014).
    doi 10.4236/am.2014.54069
  8. G. G. Ryabov and V. A. Serov, “Polymorphism of Symbolic Ternary Matrices and Genetic Space of the Shortest k-Paths in the n-Cube,” Int. J. Open Inform. Technol. 3 (7), 1-11 (2015).
    http://injoit.org/index.php/j1/article/view/214/173 . Cited November 6, 2015.