DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v23r105

Конечноэлементное моделирование многофазных потоков с их балансировкой при фиксировании рабочего давления на скважинах в процессе нефтедобычи

Авторы


Ключевые слова:

многофазная фильтрация в пористых средах
численное 3D-моделирование месторождений углеводородов
метод конечных элементов
локальная консервативность потоков

Аннотация

Рассмотрены подходы к моделированию многофазных потоков в нефтяном коллекторе при фиксировании рабочего давления на зонах перфорации активных скважин. Предложенный численный метод основан на неявном расчете давления и явном пересчете насыщенностей фаз в ячейках сетки на каждом временн´ом шаге. Представлено описание математической модели, общей вычислительной схемы, конечноэлементной аппроксимации поля давления. Для сохранения консервативности потоков смеси используется специальный метод балансировки, приводится его алгоритм. Проведены исследования на задаче сравнительного проекта SPE-10, для которой расчет потоков на зонах перфорации скважин при фиксированном давлении выполнялся с использованием двух подходов.


Загрузки

Опубликован

12.03.2022

Выпуск

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Об авторах

А. С. Овчинникова

Новосибирский государственный технический университет
пр-т К. Маркса, д. 20, 630073, Новосибирск
• аспирант

И. И. Патрушев

Новосибирский государственный технический университет
пр-т К. Маркса, д. 20, 630073, Новосибирск
• аспирант

А. М. Гриф

Новосибирский государственный технический университет
пр-т К. Маркса, д. 20, 630073, Новосибирск
• аспирант

М. Г. Персова

Новосибирский государственный технический университет
пр-т К. Маркса, д. 20, 630073, Новосибирск
• профессор, заведующая лабораторией

Ю. Г. Соловейчик

Новосибирский государственный технический университет
пр-т К. Маркса, д. 20, 630073, Новосибирск
• профессор, заведующий кафедрой


Библиографические ссылки

  1. K. S. Schmid, S. Geiger, and K. S. Sorbie, “Higher Order FE-FV Method on Unstructured Grids for Transport and Two-Phase Flow with Variable Viscosity in Heterogeneous Porous Media,” J. Comput. Phys. 241, 416-444 (2013).
    doi 10.1016/j.jcp.2012.12.017.
  2. R.-han Zhang, L.-hui Zhang, J.-xin Luo, et al., “Numerical Simulation of Water Flooding in Natural Fractured Reservoirs Based on Control Volume Finite Element Method,” J. Pet. Sci. Eng. 146, 1211-1225 (2016).
    doi 10.1016/j.petrol.2016.08.024.
  3. H. M. Nick and S. K. Matthäi, “Comparison of Three FE-FV Numerical Schemes for Single- and Two-Phase Flow Simulation of Fractured Porous Media,” Transp. Porous Media 90 (2), 421-444 (2011).
    doi 10.1007/s11242-011-9793-y.
  4. A. S. Abushaikha, M. J. Blunt, O. R. Gosselin, et al., “Interface Control Volume Finite Element Method for Modelling Multi-Phase Fluid Flow in Highly Heterogeneous and Fractured Reservoirs,” J. Comput. Phys. 298, 41-61 (2015).
    doi 10.1016/j.jcp.2015.05.024.
  5. J. Moortgat and A. Firoozabadi, “Higher-Order Compositional Modeling of Three-Phase Flow in 3D Fractured Porous Media Based on Cross-Flow Equilibrium,” J. Comput. Phys. 250, 425-445 (2013).
    doi 10.1016/j.jcp.2013.05.009.
  6. J. Moortgat, S. Sun, and A. Firoozabadi, “Compositional Modeling of Three-Phase Flow with Gravity Using Higher-Order Finite Element Methods,” Water Resour. Res. 47 (5), Article Number W05511 (2011).
    doi 10.1029/2010WR009801.
  7. M. D. Jackson, J. L. M. A. Gomes, P. Mostaghimi, et al., “Reservoir Modeling for Flow Simulation Using Surfaces, Adaptive Unstructured Meshes and Control-Volume-Finite-Element Methods,” in Proc. Soc. Pet. Eng. Reservoir Simulation Symposium, The Woodlands, USA, February 18-20, 2013 (Curan Associates, Red Hook, 2013), pp. 774-792.
    doi 10.2118/163633-MS.
  8. A. S. Abd and A. Abushaikha, “Velocity Dependent Up-winding Scheme for Node Control Volume Finite Element Method for Fluid Flow in Porous Media,” Sci. Rep. 10 (1), Article Number 4427 (2020).
    doi 10.1038/s41598-020-61324-4.
  9. M. A. Amooie and J. Moortgat, “Higher-Order Black-Oil and Compositional Modeling of Multiphase Compressible Flow in Porous Media,” Int. J. Multiph. Flow 105, 45-59 (2018).
    doi 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2018.03.016.
  10. L. H. Odsaeter, M. F. Wheeler, T. Kvamsdal, and M. G. Larson, “Postprocessing of Non-Conservative Flux for Compatibility with Transport in Heterogeneous Media,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 315, 799-830 (2017).
    doi 10.1016/J.CMA.2016.11.018.
  11. M. G. Larson and A. J. Niklasson, “A Conservative Flux for the Continuous Galerkin Method Based on Discontinuous Enrichment,” Calcolo 41 (2), 65-76 (2004).
    doi 10.1007/BF02637255.
  12. S. Sun and M. F. Wheeler, “Projections of Velocity Data for the Compatibility with Transport,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 195 (7-8), 653-673 (2006).
    doi 10.1016/j.cma.2005.02.011.
  13. M. G. Persova, Yu. G. Soloveichik, A. M. Grif, and I. I. Patrushev, “Flow Balancing in FEM Modelling of Multi-Phase Flow in Porous Media,” in Proc. 14th Int. Scientific-Technical Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering, Novosibirsk, Russia, October 2-6, 2018 (IEEE Press, New York, 2018), pp. 205-211.
    doi 10.1109/APEIE.2018.8545457.
  14. M. G. Persova, Yu. G. Soloveichik, D. V. Vagin, et al., “The Design of High-Viscosity Oil Reservoir Model Based on the Inverse Problem Solution,” J. Pet. Sci. Eng. 199, Article Number 108245 (2021).
    doi 10.1016/j.petrol.2020.108245.
  15. M. G. Persova, Y. G. Soloveichik, D. V. Vagin, et al., “Finite Element Solution to 3-D Airborne Time-Domain Electromagnetic Problems in Complex Geological Media Using Non-Conforming Hexahedral Meshes,” J. Appl. Geophys. 172, Article Number 103911 (2020).
    doi 10.1016/j.jappgeo.2019.103911.
  16. A. S. Ovchinnikova and M. G. Persova, “Boundary Conditions on Perforation Zones in the Calculation of the Pressure Field for the Problems of Multiphase Flow,” in Proc. Conf. on Science, Technologies, and Innovations, Novosibirsk, Russia, November 30—December 4, 2020 (Novosibirsk Gos. Tekhn. Univ., Novosibirsk, 2020), pp. 139-143.
  17. Yu. G. Soloveichik, M. E. Roiak, and M. G. Persova, The Finite Element Method for the Solution of Scalar and Vector Problems (Novosibirsk Gos. Tekhn. Univ., Novosibirsk, 2007) [in Russian].
  18. O. Schenk and K. Gärtner, “Solving Unsymmetric Sparse Systems of Linear Equations with PARDISO,” Future Gener. Comput. Syst. 20 (3), 475-487 (2004).
    doi 10.1016/j.future.2003.07.011.
  19. Yu. G. Soloveichik, M. G. Persova, I. I. Patrushev, and S. A. Glushkov, “Numerical Modeling of Multi-Phase Flow in Porous Media for Petroleum Technology Using Polymers Flood,” in Proc. 14th Int. Scientific-Technical Conf. on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering, Novosibirsk, Russia, October 2-6, 2018 (IEEE Press, New York, 2018), pp. 301-306.
    doi 10.1109/APEIE.2018.8545132.
  20. Yu. G. Soloveichik, M. G. Persova, A. M. Grif, et al., “A Method of FE Modeling Multiphase Compressible Flow in Hydrocarbon Reservoirs,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 390, Article Number 114468 (2022).
    doi 10.1016/J.CMA.2021.114468.
  21. M. A. Christie and M. J. Blunt, “Tenth SPE Comparative Solution Project: A Comparison of Upscaling Techniques,” SPE Res. Eval. Eng. 4 (04), 308-317 (2001).
    doi 10.2118/72469-PA.