DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r436

Вычислительные аспекты математического моделирования гидробиологических процессов в мелководном водоеме

Авторы


Ключевые слова:

эффект Олли
таксис
математическая модель взаимодействия популяций
биогидроценоз
параллельный алгоритм
модифицированный формат хранения данных
программный комплекс
графический ускоритель

Аннотация

Статья посвящена изучению нелинейных эффектов в динамике популяции промысловой рыбы пиленгас Азовского моря при низкой и высокой ее численности с учетом эффекта Олли, конкуренции за ресурсы, таксиса, вылова, пространственного распределения биогенных веществ и детрита на основе многовидовой модели взаимодействия планктона и рыб. Дискретный аналог разработанной модельной задачи водной экологии, входящей в состав программного комплекса, получен на основе схем второго порядка точности с учетом частичной заполненности расчетных ячеек. Возникающая в процессе дискретизации система сеточных уравнений большой размерности была решена на основе модифицированного попеременно-треугольного метода, имеющего наибольшую скорость сходимости при условии асимптотической устойчивости разностных схем для параболических уравнений, эффективность которого была улучшена на основе уточненных спектральных оценок. Разработка эффективных параллельных алгоритмов численной реализации поставленной задачи биологической кинетики, ориентированных на многопроцессорную вычислительную систему (МВС) и графический ускоритель NVIDIA Tesla K80 с модификацией формата хранения данных, позволила анализировать процессы воспроизводства популяций биогидроценоза в режиме реального и ускоренного времени.


Загрузки

Опубликован

20.12.2020

Выпуск

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Об авторах

А.И. Сухинов

Донской государственный технический университет (ДГТУ),
факультет информатики и вычислительной техники
пл. Гагарина, 1, 344000, Ростов-на-Дону
• профессор, член-корреспондент РАН, заведующий кафедрой

А.Е. Чистяков

В.Н. Литвинов

Донской государственный аграрный университет,
Азово-Черноморский инженерный институт,
ул. Ленина, 21, 347740, г. Зерноград
• заведующий кафедрой

А.В. Никитина

Южный федеральный университет,
ул. Б. Садовая, 105/42, 344006, г. Ростов-на-Дону
• доцент

Ю.В. Белова

Донской государственный технический университет (ДГТУ),
пл. Гагарина, 1, 344000, Ростов-на-Дону
• ассистент

А.А. Филина

ООО “НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров”,
пер. Итальянский, 106, 347900, г. Таганрог
• научный сотрудник


Библиографические ссылки

  1. V. V. Menshutkin, L. A. Rukhovets, and N. N. Filatov, “Ecosystem Modeling of Freshwater Lakes (Review): 2. Models of Freshwater Lake’s Ecosystem,” Vodn. Resur. 41 (1), 24-38 (2014) [Water Resour. 41 (1), 32-45 (2014)].
  2. B. A. Hawkins and H. V. Cornell (Eds.), Theoretical Approaches to Biological Control (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999).
  3. W. C. Allee, Animal Aggregations: A Study in General Sociology (Chicago Univ. Press, Chicago, 1931).
  4. Yu. V. Tyutyunov and L. I. Titova, “Simple Models for Studying Complex Spatiotemporal Patterns of Animal Behavior,” Deep Sea Res. Part II: Top. Stud. Oceanogr. 140, 193-202 (2017).
  5. P. A. Stephens and W. J. Sutherland, “Consequences of the Allee Effect for Behaviour, Ecology and Conservation,” Trends Ecol. Evol. 14 (10), 401-405 (1999).
  6. S.-R. Zhou, Y.-F. Liu, and G. Wang, “The Stability of Predator-Prey Systems Subject to the Allee Effects,” Theor. Popul. Biol. 67 (1), 23-31 (2005).
  7. G. G. Vinberg, “Biological Productivity of Reservoirs,” Ecology, No. 3, 3-12 (1983).
  8. G. G. Matishov and V. G. Il’ichev, “Optimal Utilization of Water Resources: The Concept of Internal Prices,” Dokl. Akad. Nauk 406 (2), 249-251 (2006) [Dokl. Earth. Sci. 406 (1), 86-88 (2006)].
  9. V. V. Voevodin and Vl. V. Voevodin, Parallel Computing (BHV-Petersburg, St. Petersburg, 2002) [in Russian].
  10. V. P. Gergel’, High Performance Computing for Multiprocessor Multicore Systems (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2010) [in Russian].
  11. A. I. Sukhinov and A. E. Chistyakov, “Parallel Implementation of a Three-Dimensional Hydrodynamic Model of Shallow Water Basins on Supercomputing Systems,” Vychisl. Metody Programm. 13, 290-–297 (2012).
  12. A. I. Sukhinov, “Precise Hydrodynamic Models and Their Applications to the Prediction and Reconstruction of Emergency Situations in the Sea of Azov,” Izv. Taganrog Radiotekh. Univ., No. 3, 228-235 (2006).
  13. A. S. Stepanovskikh, Biological Ecology. Theory and Practice (Unity-Dana, Moscow, 2009) [in Russian].
  14. N. A. Vasilieva, A. A. Vladimirov, and A. M. Winter, “Consideration of Nonlinear Effects in the Model of the Age Structure of the Atlantic Cod Population,” in Proc. Fifth Nat. Conf. on Mathematical Modeling in Ecology, Pushchino, Russia, October 16-20, 2017 (Inst. of Physico-Chem. Biolog. Probl., Pushchino, 2017), pp. 42-44.
  15. A. Yu. Perevaryukha, “Chaotic Regimes in Models of the Theory of Formation of Population Recruitment,” Nelin. Mir 7 (12), 925-932 (2009).
  16. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko, et al., “Improvement of Numerical Solution Smoothness for the Hydrodynamics Problems Modeling on Rectangular Grids,” Comput. Math. Inform. Technol. 1 (1), 1-16 (2019).
  17. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, and N. A. Fomenko, “Method of Construction Difference Scheme for Problems of Diffusion-Convection-Reaction, Taking into Account the Degree Filling of the Control Volume,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 4, 87-98 (2013).
  18. A. N. Konovalov, “To the Theory of the Alternating Triangle Iteration Method,” Sib. Mat. Zh. 43 (3), 552-572 (2002) [Sib. Math. J. 43 (3), 439-457 (2002)].
  19. A. I. Sukhinov and A. E. Chistyakov, “Adaptive Modified Alternating Triangular Iterative Method for Solving Grid Equations with a Non-Self-Adjoint Operator,” Mat. Model. 24 (1), 3-20 (2012) [Math. Models Comput. Simul. 4 (4), 398-409 (2012)].
  20. A. I. Sukhinov and V. V. Sidoryakina, “Convergence of Linearized Sequence Tasks to the Nonlinear Sediment Transport Task Solution,” Mat. Model. 29 (11), 19-39 (2017).
  21. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. A. Semenyakina, and A. V. Nikitina, “Numerical Modeling of Ecologic Situation of the Azov sea with Using Schemes of Increased Order of Accuracy on Multiprocessor Computer System,” Comput. Issled. Model. 8 (1), 151-168 (2016).
  22. A. I. Sukhinov, A. V. Nikitina, A. E. Chistyakov, and I. S. Semenov, “Mathematical Modeling of the Formation of Suffocation Conditions in Shallow Basins Using Multiprocessor Computing Systems,” Vychisl. Metody Programm. 14, 103-112 (2013).
  23. A. V. Nikitina and I. S. Semenov, “Numerical Implementation of Methods for Solving Problems of Biological Kinetics in the Azov Sea,” Izv. Yuzhn. Federal. Univ., Tekh. Nauki, No. 1, 138-143 (2014).
  24. A. I. Sukhinov, A. V. Nikitina, and A. E. Chistyakov, “Using Multichannel Satellite Images for Predictive Modelling the, “bloom” Phytoplankton Processes in Shallow Waters on Supercomputer,” Comput. Math. Inform. Technol. 1 (2), 1-13 (2017).
  25. A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. V. Nikitina, et al., “Supercomputer Modeling of Hydrochemical Condition of Shallow Waters in Summer Taking into Account the Influence of the Environment,” in Communications in Computer and Information Science (Springer, Cham, 2018), Vol. 910, pp. 336-351.