DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r215

Численное моделирование статистических моментов магнитного поля в одной задаче галактического динамо с нелинейностью

Авторы


Ключевые слова:

галактическое динамо
магнитное поле
уравнения со случайными коэффициентами
статистический момент

Аннотация

Рассматривается нелинейная модификация стохастической модели галактического динамо, в рамках которой коэффициент, отвечающий за турбулентную диффузию, полагается случайным процессом с обновлением. Показано, что при малых значениях напряженности магнитного поля его статистические моменты ведут себя примерно так же, как и в линейной модели (в частности, продемонстрировано наличие эффекта перемежаемости). Получены оценки для характерных времен выхода моментов на стабилизацию, которая наступает по мере приближения поля к равновесному значению. Проведено сопоставление результатов численного эксперимента, полученных при усреднении различных объемов выборки независисмых случайных реализаций поля.


Загрузки

Опубликован

30.06.2020

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторах

Д.А. Грачев

С.А. Елистратов


Библиографические ссылки

  1. Ya. B. Zel’dovich, A. A. Ruzmaikin, and D. D. Sokoloff, The Almighty Chance (World Scientific, Singapore, 1990).
  2. {D. A. Grachev, }, “Tensor Approach to the Problem of Averaging Differential Equations with δ-Correlated Random Coefficients,” Mat. Zametki 87 (3), 359-368 (2010) [Math. Notes 87 (3-4), 336-344 (2010)].
  3. V. E. Shapiro and V. M. Loginov, Dynamical Systems under Random Actions (Novosibirsk, Nauka, 1983) [in Russian].
  4. {A. V. Fursikov, }, “The Problem of Closure of the Chains of Moment Equations Corresponding to the Three-Dimensional Navier-Stokes System in the Case of Large Reynolds Numbers,” Dokl. Akad. Nauk 319 (1), 83-87 (1991) [Dokl. Math. 44 (1), 80-85 (1992)].
  5. {A. V. Fursikov, }, “Moment Theory for the Navier-Stokes Equations with a Random Right Side,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. 56 (6), 1273-1315 (1992) [Izv. Math. 41 (3), 515-555 (1993)].
  6. V. I. Klyatskin, Stochastic Equations through the Eye of the Physicist (Fizmatlit, Moscow, 2001).
  7. {R. Beck, A. Brandenburg, D. Moss, et al., }, “Galactic Magnetism: Recent Development and Perspectives,” Ann. Rev. Astron. Astrophys. 34, 155-206 (1996).
  8. F. Krause and K.-H. R854dler, Mean-Field Magnetohydrodynamics and Dynamo Theory (Pergamon Press, Oxford, 1980).
  9. {D. Moss, }, “On the Generation of Bisymmetric Magnetic Field Structures in Spiral Galaxies by Tidal Interactions,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 275 (1), 191-194 (1995).
  10. {A. Phillips, }, “A Comparison of the Asymptotic and no-z Approximations for Galactic Dynamos,” Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 94 (1-2), 135-150 (2001).
  11. {T. G. Arshakian, R. Beck, M. Krause, and D. Sokoloff, }, “Evolution of Magnetic Fields in Galaxies and Future Observational Tests with the Square Kilometre Array,” Astron. Astrophys. 494 (1), 21-32 (2009).
  12. {E. A. Mikhailov, D. D. Sokoloff, and Yu. N. Efremov, }, “Star Formation Rate and Magnetic Fields in Spiral Galaxies,” Pis’ma Astron. Zh. 38 (9), 611-616 (2012) [Astron. Lett. 38 (9), 543-548 (2012)].
  13. {M. R. E. Proctor, }, “Effects of fluctuation on αΩ dynamo models,” Month. Not. R. Astron. Soc.: Lett. 382 (1), L39-L42 (2007).
  14. {K. J. Richardson and M. R. E. Proctor, }, “Fluctuating αΩ Dynamos by Iterated Matrices,” Month. Not. R. Astron. Soc.: Lett. 422 (1), L53-L56 (2012).
  15. {E. A. Mikhailov and V. V. Pushkarev, }, “Fluctuations of the Turbulent Diffusion Coefficient in Galaxy Dynamo Equations,” Vychisl. Metody Programm. 17, 447-454 (2016).
  16. {E. A. Mikhailov and D. A. Grachev, }, “Galaxy Dynamo in Inhomogeneous Interstellar Medium,” Communications of the Byurakan Astrophysical Observator 65 (2), 346-352 (2018).
  17. {D. A. Grachev, S. A. Elistratov, and E. A. Mikhailov, }, “Statistical Moments and Multipoint Magnetic Field Correlators in a Galactic Dynamo Model with Random Turbulent Diffusion,” Vychisl. Metody Programm. 20, 88-96 (2019).
  18. {E. A. Mikhailov, }, “Star Formation and Galactic Dynamo Model with Helicity Fluxes,” Pis’ma Astron. Zh. 40 (7), 445-453 (2014) [Astron. Lett. 40 (7), 398-405 (2014)].
  19. {E. A. Mikhailov and V. V. Pushkarev, }, “Influence of Star Formation on Large Scale Structures of Galactic Magnetic Fields,” Astrofiz. Byull. 73 (4), 451-456 (2018) [Astrophys. Bull. 73 (4), 425-429 (2018)].
  20. {Ya. B. Zel’dovich, S. A. Molchanov, A. A. Ruzmaikin, and D. D. Sokolov, }, “Intermittency in Random Media,” Usp. Fiz. Nauk 152 (1), 3-32 (1987) [Sov. Phys. Usp. 30 (5), 353-369 (1987)].
  21. {D. A. Grachev and A. G. Zhdanov, }, “Simulation of the Nonlinear Regime for the Lagrangian Solutions of Some Stochastic Evolutionary Equations,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 52 (10), 1890-1903 (2012).
  22. {D. A. Grachev and E. A. Mikhailov, }, “Numerical Modeling of a Two-Point Correlator for the Lagrange Solutions of Some Evolution Equations,” Vychisl. Metody Programm. 18, 277-283 (2017).