Использование гибридного метода крупных частиц для расчета течений многокомпонентных газовых смесей

Ключевые слова:

гибридный метод крупных частиц, многокомпонентная газовая смесь, тестовые задачи

Аннотация

Статья посвящена обобщению гибридного метода крупных частиц для численного моделирования течений многокомпонентных газовых смесей при наличии границ раздела газов с различными термодинамическими свойствами. Метод относится к алгоритмам сквозного расчета разрывов. Разностная схема является консервативной, однородной и имеет второй порядок аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Результаты проверки на тестовых задачах в широком диапазоне чисел Маха и отношений газодинамических параметров подтвердили работоспособность метода. Выполнен анализ численных ошибок в окрестности контактных разрывов на сетках различного разрешения, свидетельствующий о сходимости результатов расчета к автомодельным решениям.

Об авторе

Д.В. Садин,

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ул. Ждановская, д. 13, 197198, Санкт-Петербург
• профессор

Литература

  1. Quirk J.J., Karni S. On the dynamics of a shock-bubble interaction // J. Fluid Mech. 1996. Vol. 318. 129-163.
  2. Karni S. Multicomponent flow calculation by a consistent primitive algorithm // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 112. 31-43.
  3. Abgrall R. How to prevent pressure oscillations in multicomponent flow calculations: a quasi conservative approach // Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 125, N 1. 150-160.
  4. Glimm J., Li X., Liu Y.J., et al. Conservative front tracking with improved accuracy // SIAM J. Numer. Anal. 2003. Vol. 41, N 5. 1926-1947.
  5. Terashima H., Tryggvason G. A front-tracking/ghost-fluid method for fluid interfaces in compressible flows // Journal of Computational Physics. 2009. Vol. 228, N 11. 4012-4037.
  6. Иванов И.Э., Крюков И.А. Численное моделирование течений многокомпонентного газа с сильными разрывами свойств среды // Математическое моделирование. 2007. 19, № 12. 89-100.
  7. Marquina A., Mulet P. A flux-split algorithm applied to conservative models for multicomponent compressible flows // Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 185, N 1. 120-138.
  8. Coralic V., Colonius T. Finite-volume WENO scheme for viscous compressible multicomponent flows // Journal of Computational Physics. 2014. Vol. 274. 95-121.
  9. Данилин А.В., Соловьев А.В. Модификация схемы "кабаре" для расчета течения многокомпонентных газовых смесей // Вычислительные методы и программирование. 2015. 16. 18-25.
  10. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. 56, № 12. 2098-2109.
  11. Садин Д.В. Схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для численного моделирования течений газа и газовзвесей // Математическое моделирование. 2017. 29, № 12. 89-104.
  12. Садин Д.В. Модификация метода крупных частиц до схемы второго порядка точности по пространству и времени для ударно-волновых течений газовзвеси // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2019. 12, № 2. 112-122.
  13. Sod G.A. A survey of several finite difference methods for systems of nonlinear hyperbolic conservation laws // Journal of Computational Physics. 1978. Vol. 27, N 1. 1-31.
  14. Wackers J., Koren B. A fully conservative model for compressible two-fluid flow // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2005. Vol. 47, N 10-11. 1337-1343.
  15. Johnsen E., Colonius T. Implementation of WENO schemes in compressible multicomponent flow problems // Journal of Computational Physics. 2006. Vol. 219, N 2. 715-732.
  16. Woodward P., Colella P. The numerical simulation of two dimensional fluid flow with strong shocks // Journal of Computational Physics. 1984. Vol. 54, N 1. 115-173.
  17. Tang H., Liu T. A note on the conservative schemes for the Euler equations // Journal of Computational Physics. 2006. Vol. 218, N 2. 451-459.
  18. Liu T.G., Khoo B.C., Yeo K.S. Ghost fluid method for strong shock impacting on material interface // Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 190, N 2. 651-681.
  19. Abgrall R., Karni S. Computations of compressible multifluids // Journal of Computational Physics. 2001. Vol. 169, N 2. 594-623.
  20. Wang B., Xiang G., Hu X.Y. An incremental-stencil WENO reconstruction for simulation of compressible two-phase flows // International Journal of Multiphase Flow. 2018. Vol. 104. 20-31.
  21. Садин Д.В., Давидчук В.А. Сравнение модифицированного метода крупных частиц с некоторыми схемами высокой разрешающей способности. Одномерные тесты // Вычислительные методы и программирование. 2019. 20. 138-146.
Опубликован
2020-01-11
Как цитировать
Садин Д.В. Использование гибридного метода крупных частиц для расчета течений многокомпонентных газовых смесей // Вычислительные методы и программирование. 2020. 20. 489-497. doi 10.26089/NumMet.v20r443
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения