Модификация схемы Кабаре для разрешения звуковых точек в газовых течениях

  • А.В. Данилин Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН https://orcid.org/0000-0001-7349-0600
  • А.В. Соловьев Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Ключевые слова:

системы гиперболических уравнений, схема Кабаре, вычислительная гидродинамика (CFD), консервативный метод, звуковые точки, ударные волны разрежения.

Аннотация

Представлен явный численный алгоритм для разрешения звуковых точек в рамках схемы Кабаре. Звуковые точки характеризуются сменой знака хотя бы одной из характеристических скоростей. Потоки в узлах расчетной сетки, которым соответствуют звуковые точки, вычисляются путем решения задачи Римана о распаде разрыва. Подход успешно испытан на задачах со сверхзвуковым переходом на волне разрежения с разбеганием двух сверхзвуковых потоков и со сверхзвуковым обтеканием прямой ступеньки.

Об авторах

А.В. Данилин,

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

А.В. Соловьев,

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• ведущий научный сотрудник

Литература

  1. Абакумов М.В., Мухин С.И., Попов Ю.П., Рогожкин Д.В. Об ударных волнах разрежения в вычислительной газовой динамике. Препринт № 3 ИПМ им. М.В. Келдыша. М., 2006.
  2. Давыдов Ю.М. Применение метода дифференциального приближения для исследования и построения нелинейных разностных схем // Численные методы механики сплошной среды. 1980. 11, № 4. 41-59.
  3. Кузнецов О.А. Численное исследование схемы Роу с модификацией Эйнфельдта для уравнений газовой динамики. Препринт № 043 ИПМ им. М.В. Келдыша. М., 1998.
  4. Кондаков В.Г. Обобщение схемы Кабаре на многомерные уравнения задач газовой динамики. Дисс.. степени кандидата ф.-м. наук. М., 2014.
  5. Головизнин В.М., Соловьев А.В., Исаков В.А. Аппроксимационный алгоритм обработки звуковых точек в схеме "кабаре" // Вычислительные методы и программирование. 2016. 17. 166-176.
  6. Райзер Ю.П. Введение в гидрогазодинамику и теорию ударных волн для физиков. Долгопрудный: Интеллект, 2011.
  7. Einfeldt B., Munz C.D., Roe P.L., Sjogreen B. On Godunov-type methods near low densities // Journal of Computational Physics. 1991. Vol. 92, N 2. 273-295.
  8. Woodward P., Colella P. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks // Journal of Computational Physics. 1984. Vol. 54, N 1. 115-173.
  9. Головизнин В.М., Самарский А.А. Некоторые свойства разностной схемы Кабаре // Математическое моделирование. 1998. 10, № 1. 101-116.
  10. Головизнин В.М., Карабасов С.А. Нелинейная коррекция схемы Кабаре // Математическое моделирование. 1998. 10, № 12. 107-123.
  11. Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кобринский И.М. Балансно-характеристические схемы с разделенными консервативными и потоковыми переменными // Математическое моделирование. 2003. 15, № 9. 29-48.
  12. Головизнин В.М. Балансно-характеристический метод численного решения одномерных уравнений газовой динамики в эйлеровых переменныx // Математическое моделирование. 2006. 18, № 11. 14-30.
  13. Karabasov S.A., Goloviznin V.M. Compact accurately boundary-adjusting high-resolution technique for fluid dynamics // J. Comput. Phys. 2009. Vol. 228, N 19. 7426-7451.
  14. Данилин А.В., Соловьев А.В. Модификация схемы "кабаре" для расчета течения многокомпонентных газовых смесей // Вычислительные методы и программирование. 2015. Vol. 16. 18-25.
  15. Данилин А.В., Соловьев А.В., Зайцев А.М. Модификация схемы "кабаре" для численного моделирования течений многокомпонентных газовых смесей в двумерных областях // Вычислительные методы и программирование. 2015. Vol. 16. 436-445.
Опубликован
2020-01-11
Как цитировать
Данилин А.В., Соловьев А.В. Модификация схемы Кабаре для разрешения звуковых точек в газовых течениях // Вычислительные методы и программирование. 2020. 20. 481-488. doi 10.26089/NumMet.v20r442
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)