Численное моделирование химического взаимодействия флюида с горной породой

  • К.А. Гадыльшина Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
  • Т.С. Хачкова Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН https://orcid.org/0000-0002-1595-7142
  • В.В. Лисица Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН https://orcid.org/0000-0003-3544-4878
Ключевые слова:

метод функции уровня, метод погруженных границ, химическое растворение.

Аннотация

Предложен алгоритм численного моделирования процессов химического взаимодействия флюида с породой в масштабе пор. Алгоритм основан на методе расщепления задачи по физическим процессам. Предполагается, что скорость течения флюида мала, а установление потока происходит мгновенно при малых изменениях геометрии порового пространства. Таким образом, поток флюида в поровом пространстве моделируется при помощи уравнения Стокса для стационарного течения жидкости. Перенос химически активного компонента описывается уравнением конвекции-диффузии с граничными условиями третьего рода. Граница порового пространства изменяется со временем и задается неявно функцией уровня. Для численного решения уравнения Стокса и уравнения конвекции-диффузии применяется метод конечных разностей с аппроксимацией краевого условия взаимодействия жидкой и твердой фазы на погруженной границе.

Об авторах

К.А. Гадыльшина,

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• аспирант

Т.С. Хачкова,

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

В.В. Лисица,

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• заведующий лабораторией

Литература

  1. Amikiya A.E., Banda M.K. Modelling and simulation of reactive transport phenomena // Journal of Computational Science. 2018. Vol. 28. 155-167.
  2. Andra H., Combaret N., Dvorkin J., Glatt E., Han J., Kabel M., Keehm Y., Krzikalla F., Lee M., Madonna C., Marsh M., Mukerji T., Saenger E., Sain R., Saxena N., Ricker S., Wiegmann A., Zhan X. Digital rock physics benchmarks - Part I: imaging and segmentation // Computers and Geosciences. 2013. Vol. 50. 25-32.
  3. Andra H., Combaret N., Dvorkin J., Glatt E., Han J., Kabel M., Keehm Y., Krzikalla F., Lee M., Madonna C., Marsh M., Mukerji T., Saenger E., Sain R., Saxena N., Ricker S., Wiegmann A., Zhan X. Digital rock physics benchmarks - Part II: computing effective properties // Computers and Geosciences. 2013. Vol. 50. 33-43.
  4. Bazaikin Y., Gurevich B., Iglauer S., Khachkova T., Kolyukhin D., Lebedev M., Lisitsa V., Reshetova G. Effect of CT image size and resolution on the accuracy of rock property estimates // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2017. Vol. 122, N 5. 3635-3647.
  5. Bouchelaghem F. A numerical and analytical study on calcite dissolution and gypsum precipitation // Applied Mathematical Modelling. 2010. Vol. 34, N 2. 467-480.
  6. Emberley S., Hutcheon I., Shevalier M., Durocher K., Gunter W.D., Perkins E.H. Geochemical monitoring of fluid-rock interaction and CO_2 storage at the Weyburn CO_2-injection enhanced oil recovery site, Saskatchewan, Canada // Energy. 2004. Vol. 29, N 9-10. 1393-1401.
  7. Fedkiw R.P., Aslam T., Merriman B., Osher S. A non-oscillatory Eulerian approach to interfaces in multimaterial flows (the ghost fluid method) // Journal of Computational Physics. 1999. Vol. 152, N 2. 457-492.
  8. Ghommem M., Zhao W., Dyer S., Qiu X., Brady D. Carbonate acidizing: Modeling, analysis, and characterization of wormhole formation and propagation // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2015. Vol. 131. 18-33.
  9. Gibou F., Fedkiw R., Osher S. A review of level-set methods and some recent applications // Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 353. 82-109.
  10. Hao Y., Smith M., Sholokhova Y., Carroll S. CO_2-induced dissolution of low permeability carbonates. Part II: Numerical modeling of experiments // Advances in Water Resources. 2013. Vol. 62. Part C. 388-408.
  11. Hyman J.D., Winter C.L. Stochastic generation of explicit pore structures by thresholding Gaussian random fields // Journal of Computational Physics. 2014. Vol. 277. 16-31.
  12. Johansen H., Colella P. A cartesian grid embedded boundary method for Poissons equation on irregular domains // Journal of Computational Physics. 1998. Vol. 147, N 1. 60-85.
  13. Kalia N., Balakotaiah V. Effect of medium heterogeneities on reactive dissolution of carbonates // Chemical Engineering Science. 2009. Vol. 64, N 2. 376-390.
  14. Kang Q., Chen L., Valocchi A.J., Viswanathan H.S. Pore-scale study of dissolution-induced changes in permeability and porosity of porous media // Journal of Hydrology. 2014. Vol. 517. 1049-1055.
  15. Leal A.M.M., Blunt M.J., LaForce T.C. A robust and efficient numerical method for multiphase equilibrium calculations: Application to CO-brine-rock systems at high temperatures, pressures and salinities // Advances in Water Resources. 2013. Vol. 62. Part C. 409-430.
  16. Lebedev M., Zhang Y., Sarmadivaleh M., Barifcani A., Al-Khdheeawi A., Iglauer S. Carbon geosequestration in limestone: pore-scale dissolution and geomechanical weakening // International Journal of Greenhouse Gas Control. 2017. Vol. 66. 106-119.
  17. Li X., Huang H., Meakin P. Level set simulation of coupled advection-diffusion and pore structure evolution due to mineral precipitation in porous media // Water Resources Research. 2008. Vol. 44, N 12. doi 10.1029/2007WR006742.
  18. Li X., Huang H., Meakin P. A three-dimensional level set simulation of coupled reactive transport and precipitation/dissolution // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. Vol. 53, N 13-14. 2908-2923.
  19. Luo K., Zhuang Z., Fan J., Haugen N.E.L. A ghost-cell immersed boundary method for simulations of heat transfer in compressible flows under different boundary conditions // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2016. Vol. 92. 708-717.
  20. Marella S., Krishnan S., Liu H., Udaykumar H.S. Sharp interface Cartesian grid method I: an easily implemented technique for 3D moving boundary computations // Journal of Computational Physics. 2005. Vol. 210, N 1. 1-31.
  21. Meirmanov A., Omarov N., Tcheverda V., Zhumaly A. Mesoscopic dynamics of solid-liquid interfaces. A general mathematical model // Сиб. электрон. матем. изв. 2015. Vol. 12, 884-900.
  22. Mittal R., Iaccarino G. Immersed boundary methods // Annual Review of Fluid Mechanics. 2005. Vol. 37, N 1. 239-261.
  23. Molins S., Trebotich D., Steefel C., Shen C. An investigation of the effect of pore scale flow on average geochemical reaction rates using direct numerical simulation // Water Resources Research. 2012. Vol. 48, N 3. doi 10.1029/2011WR011404.
  24. Molins S., Trebotich D., Yang L., Ajo-Franklin J., Ligocki T., Shen C., Steefel C. Pore-scale controls on calcite dissolution rates from flow-through laboratory and numerical experiments // Environmental Science and Technology. 2014. Vol. 48, N 13. 7453-7460.
  25. Mou J., Zhang S. Modeling acid leakoff during multistage alternate injection of pad and acid in acid fracturing // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2015. Vol. 26. 1161-1173.
  26. Osher S., Fedkiw R. Level set methods: an overview and some recent results // Journal of Computational Physics. 2001. Vol. 169, N 2. 463-502.
  27. Peskin C.S. Flow patterns around heart valves: A numerical method // Journal of Computational Physics. 1972. Vol. 10, N 2. 252-271.
  28. Sotiropoulos F., Yang X. Immersed boundary methods for simulating fluid-structure interaction // Progress in Aerospace Sciences. 2014. Vol. 65. 1-21.
  29. Steefel C.I., Appelo C.A.J., Arora B., Jacques D., Kalbacher T., Kolditz O., Lagneau V., Lichtner P.C., Mayer K.U., Meeussen J.C.L., Molins S., Moulton D., Shao H., Simunek J., Spycher N., Yabusaki S.B., Yeh G.T. Reactive transport codes for subsurface environmental simulation // Computational Geosciences. 2015. Vol. 19, N 3. 445-478.
  30. Steefel C.I., Lasaga A.C. A coupled model for transport of multiple chemical species and kinetic precipitation/dissolution reactions with application to reactive flow in single phase hydrothermal systems // American Journal of Science. 1994. Vol. 294, N 5. 529-592.
  31. Sussman M., Fatemi E. An efficient, interface-preserving level set redistancing algorithm and its application to interfacial incompressible fluid flow // SIAM Journal on Scientific Computing. 1999. Vol. 20, N 4. 1165-1191.
  32. Sussman M., Fatemi E., Smereka P., Osher S. An improved level set method for incompressible two-phase flows // Computers and Fluids. 1998. Vol. 27, N 5-6. 663-680.
  33. Trebotich D., Adams M.F., Molins S., Steefel C., Shen C. High-resolution simulation of pore-scale reactive transport processes associated with carbon sequestration // Computing in Science and Engineering. 2014. Vol. 16, N 6. 22-31.
  34. Tseng Y.-H., Ferziger J.H. A ghost-cell immersed boundary method for flow in complex geometry // Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 192, N 2. 593-623.
  35. Vanorio T., Nur A., Ebert Y. Rock physics analysis and time-lapse rock imaging of geochemical effects due to the injection of CO into reservoir rocks // Geophysics. 2011. Vol. 76, N 5. doi 10.1190/geo2010-0390.1.
  36. Xu Z., Meakin P. Phase-field modeling of solute precipitation and dissolution // The Journal of Chemical Physics. 2008. Vol. 129, N 1. doi 10.1063/1.2948949.
  37. Yoon H., Valocchi A.J., Werth C.J., Dewers T.A. Pore-scale simulation of mixing-induced calcium carbonate precipitation and dissolution in a microfluidic pore network // Water Resources Research. 2012. Vol. 48, N 2. doi 10.1029/2011WR011192.
  38. Zimmermann G., Blocher G., Reinicke A., Brandt W. Rock specific hydraulic fracturing and matrix acidizing to enhance a geothermal system - concepts and field results // Tectonophysics. 2011. Vol. 503, N 1-2. 146-154.
Опубликован
2020-01-11
Как цитировать
Гадыльшина К.А., Хачкова Т.С., Лисица В.В. Численное моделирование химического взаимодействия флюида с горной породой // Вычислительные методы и программирование. 2020. 20. 457-470. doi 10.26089/NumMet.v20r440
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)