DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r327

Метод декартовых сеток для трехмерного численного моделирования распространения ударных волн в областях сложной формы с подвижными границами

Авторы

  • В.В. Елесин
  • Д.А. Сидоренко
  • П.С. Уткин

Ключевые слова:

математическое моделирование
трехмерные уравнения Эйлера
метод декартовых сеток
ударная волна

Аннотация

Статья посвящена разработке и количественной оценке свойств вычислительного алгоритма метода декартовых сеток для трехмерного математического моделирования распространения ударных волн в областях сложной изменяющейся формы. Представлено подробное описание вычислительного алгоритма, ключевым элементом которого является определение численного потока через грани, по которым внутренние, регулярные ячейки расчетной области соседствуют с внешними, пересекаемыми границами тел ячейками. Работоспособность алгоритма продемонстрирована в результате сравнения рассчитанных и экспериментальных данных в задачах о взаимодействии ударной волны с неподвижной сферой и подвижной частицей.


Загрузки

Опубликован

19.08.2019

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Об авторах

В.В. Елесин

Институт автоматизации проектирования РАН (ИАП РАН)
2-ая Брестcкая ул, 19/18, 123056, Москва
• младший научный сотрудник

Д.А. Сидоренко

Институт автоматизации проектирования РАН (ИАП РАН)
2-ая Брестcкая ул, 19/18, 123056, Москва
• младший научный сотрудник

П.С. Уткин

Институт автоматизации проектирования РАН (ИАП РАН)
2-ая Брестcкая ул, 19/18, 123056, Москва
• старший научный сотрудник


Библиографические ссылки

  1. S. V. Dyachenko, “Development of a Software Package for 3D Modeling of Multiphase Multicomponent Flows in Nuclear Power Engineering,” Vychisl. Metody Programm. 15, 162-182 (2014).
  2. A. V. Glazunov, “Numerical Simulation of Turbulence and Transport of Fine Particulate Impurities in Street Canyons,” Vychisl. Metody Programm. 19, 17-37 (2018).
  3. K. N. Volkov, V. N. Emelyanov, and I. V. Teterina, “Visualization of Numerical Results Obtained for Gas-Particle Flows Using Lagrangian Approaches to the Dispersed Phase Description,” Vychisl. Metody Programm. 19, 522-539 (2018).
  4. A. A. Fedorov, “Droplet Visualization in FlowVision,” Vychisl. Metody Programm. 19, 1-8 (2018).
  5. I. A. Bedarev and A. V. Fedorov, “Direct Simulation of the Relaxation of Several Particles Behind Transmitted Shock Waves,” Inzh. Fiz. Zh. 90 (2), 450-457 (2017) [J. Eng. Phys. Thermophys. 90 (2), 423-429 (2017)].
  6. O. Sen, N. J. Gaul, K. K. Choi, et al., “Evaluation of Kriging Based Surrogate Models Constructed from Mesoscale Computations of Shock Interaction with Particles,” J. Comput. Phys. 336, 235-260 (2017).
  7. S. K. Godunov, A. V. Zabrodin, M. Ya. Ivanov, et al., Numerical Solution of Multidimensional Gas Dynamics Problems (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian].
  8. R. Mittal and G. Iaccarino, “Immersed Boundary Methods,” Annu. Rev. Fluid Mech. 37, 239-261 (2005).
  9. W. P. Bennett, N. Nikiforakis, and R. Klein, “A Moving Boundary Flux Stabilization Method for Cartesian Cut-Cell Grids Using Directional Operator Splitting,” J. Comput. Phys. 368, 333-358 (2018).
  10. R. B. Pember, J. B. Bell, P. Colella, et al., “An Adaptive Cartesian Grid Method for Unsteady Compressible Flow in Irregular Regions,” J. Comput. Phys. 120 (2), 278-304 (1995).
  11. P. Colella, D. T. Graves, B. J. Keen, and D. Modiano, “A Cartesian Grid Embedded Boundary Method for Hyperbolic Conservation Laws,” J. Comput. Phys. 211 (1), 347-366 (2006).
  12. X. Y. Hu, B. C. Khoo, N. A. Adams, and F. L. Huang, “A Conservative Interface Method for Compressible Flows,” J. Comput. Phys. 219 (2), 553-578 (2006).
  13. L. Schneiders, D. Hartmann, M. Meinke, and W. Schröder, “An Accurate Moving Boundary Formulation in Cut-Cell Methods,” J. Comput. Phys. 235, 786-809 (2013).
  14. P. Colella, “Multidimensional Upwind Methods for Hyperbolic Conservation Laws,” J. Comput. Phys. 87 (1), 171-200 (1990).
  15. R. Klein, K. R. Bates, and N. Nikiforakis, “Well-Balanced Compressible Cut-Cell Simulation of Atmospheric Flow,” Phil. Trans. Roy. Soc. Ser. A. Math. Phys. Eng. Sci. 367, 4559-4575 (2009).
  16. L. Schneiders, C. Günther, M. Meinke, and W. Schröder, “An Efficient Conservative Cut-Cell Method for Rigid Bodies Interacting with Viscous Compressible Flows,” J. Comput. Phys. 311, 62-86 (2016).
  17. D. K. Clarke, H. A. Hassan, and M. D. Salas, “Euler Calculations for Multielement Airfoils Using Cartesian Grids,” AIAA J. 24 (3), 353-358 (1986).
  18. J. J. Quirk, “An Alternative to Unstructured Grids for Computing Gas Dynamic Flows around Arbitrarily Complex Two-Dimensional Bodies,” Comput. Fluids 23 (1), 125-142 (1994).
  19. M. J. Berger, C. Helzel, and R. J. LeVeque, “H-box Methods for the Approximation of Hyperbolic Conservation Laws on Irregular Grids,” SIAM J. Numer. Anal. 41 (3), 893-918 (2003).
  20. D. M. Ingram, D. M. Causon, and C. G. Mingham, “Developments in Cartesian Cut Cell Methods,” Math. Comput. Simul. 61 (3-6), 561-572 (2003).
  21. S. Xu, T. Aslam, and D. S. Stewart, “High Resolution Numerical Simulation of Ideal and Non-ideal Compressible Reacting Flows with Embedded Internal Boundaries,” Combust. Theory Model. 1 (1), 113-142 (1997).
  22. G. Yang, D. M. Causon, D. M. Ingram, et al., “A Cartesian Cut Cell Method for Compressible Flows. Part A: Static Body Problems,” Aeronaut. J. 101 (1002), 47-56 (1997).
  23. P. T. Barton, B. Obadia, and D. Drikakis, “A Conservative Level-Set Based Method for Compressible Solid/Fluid Problems on Fixed Grids,” J. Comput. Phys. 230 (21), 7867-7890 (2011).
  24. D. Hartmann, M. Meinke, and W. Schröder, “A Strictly Conservative Cartesian Cut-Cell Method for Compressible Viscous Flows on Adaptive Grids,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 200 (9-12), 1038-1052 (2011).
  25. A. Pogorelov, M. Meinke, and W. Schröder, “Cut-Cell Method Based Large-Eddy Simulation of Tip-Leakage Flow,” Phys. Fluids 27 (2015).
    doi 10.1063/1.4926515
  26. A. Pogorelov, M. Meinke, and W. Schröder, “Effects of Tip-Gap Width on the Flow Field in an Axial Fan,” Int. J. Heat Fluid Fl. 61, 466-481 (2016).
  27. A. Pogorelov, L. Schneiders, M. Meinke, and W. Schröder, “An Adaptive Cartesian Mesh Based Method to Simulate Turbulent Flows of Multiple Rotating Surfaces,” Flow Turbul. Combust. 100 (1), 19-38 (2018).
  28. C. Helzel, M. J. Berger, and R. J. LeVeque, “A High-Resolution Rotated Grid Method for Conservation Laws with Embedded Geometries,” SIAM J. Sci. Comput. 26 (3), 785-809 (2005).
  29. M. Berger and C. Helzel, “A Simplified h-box Method for Embedded Boundary Grids,” SIAM J. Sci. Comput. 34 (2), A861-A888 (2012).
  30. D. A. Sidorenko and P. S. Utkin, “A Cartesian Grid Method for the Numerical Modeling of Shock Wave Propagation in Domains of Complex Shape,” Vychisl. Metody Programm. 17, 353-364 (2016).
  31. D. A. Sidorenko and P. S. Utkin, “Two-Dimensional Gas-Dynamic Modeling of the Interaction of a Shock Wave with Beds of Granular Media,” Khim. Fiz. 37 (9), 43-49 (2018) [Russ. J. Phys. Chem. B. 12 (5), 869-874 (2018)].
  32. D. A. Sidorenko and P. S. Utkin, “Numerical Modeling of the Relaxation of a Body behind the Transmitted Shock Wave,” Mat. Model. 30 (11), 91-104 (2018). [Math. Models Comput. Simul. 11 (4), 509-517 (2019)].
  33. A. Chertock and A. Kurganov, “A Simple Eulerian Finite-Volume Method for Compressible Fluids in Domains with Moving Boundaries,” Commun. Math. Sci. 6 (3), 531-556 (2008).
  34. J. L. Steger and R. F. Warming, “Flux Vector Splitting of the Inviscid Gasdynamic Equations with Application to Finite-Difference Methods,” J. Comput. Phys. 40 (2), 263-293 (1981).
  35. M. Pandolfi and D. D’Ambrosio, “Numerical Instabilities in Upwind Methods: Analysis and Cures for the ’Carbuncle’ Phenomenon,” J. Comput. Phys. 166 (2), 271-301 (2001).
  36. H. Tanno, K. Itoh, T. Saito, et al., “Interaction of a Shock with a Sphere Suspended in a Vertical Shock Tube,” Shock Waves 13 (3), 191-200 (2003).
  37. V. M. Boiko, A. V. Fedorov, V. M. Fomin, et al., “Ignition of Small Particles Behind Shock Waves,” in Shock Waves, Explosions and Detonations (American Inst. of Aeronautics and Astronautics, New York, 1983), pp. 71-87.